陶哲轩在菲尔兹颁奖现场：数学迎来百年新危机

陶哲轩在ICM 2026演讲中提出“AI能力猜想”：未来AI可在可接受成本和一定程度人类监督下，完成部分研究级数学工作。他明确表示无意判断该猜想是否成立，而是请听众接受一个工作假设——假设AI很快能承担相当一部分研究级数学任务，数学共同体该如何应对。

作为背景，陶哲轩引用了今年5月底的First Proof评测。在严格控制的条件下，四套AI系统在10道从未公开的新题中成功解决7道，每道题至少有一份解答达到学术期刊发表水平，单题计算成本约10至1000美元。但评测也暴露了AI的局限：仍会出现引用错误、解释不足等简单错误。陶哲轩提醒，当前许多关于AI数学能力的公开案例存在报告偏差，算力投入、人工参与和失败案例等关键变量往往未完整披露。

陶哲轩借用古德哈特定律指出，当“解出更多问题”成为优化目标，它就不再是好指标。他围绕“一个数学问题究竟何时才算真正解决”展开五层递进讨论：从解决未解问题，到验证、阐释、同行接受，最终整合进共享知识体系。AI可大幅提高知识链前端的生产效率，却无法自动扩建后端，导致“证明消化不良”——数学可能从证明稀缺进入证明过剩时代。

这一判断延续了陶哲轩近几年的思考。2023年他预测2026年左右AI有望成为值得信赖的合作者；2026年6月他提出“Big Mathematics”概念，将复杂研究拆分为分布式人机协作任务。本次演讲则将思考推进到验证、理解和消化证明的新瓶颈。

陶哲轩指出，AI生成的文本在简单处停留过久，在困难或新颖处一笔带过，很少主动说明与已有文献的联系。过度润色掩盖了真正值得学习的思想。他引用瑟斯顿1994年的论述：数学的真正衡量标准是能否让人们更清楚、更有效地理解和思考数学。

基于此，陶哲轩提出几项建议：披露AI使用应成为学术写作常态；评价体系应降低对“第一个解出问题”的强调，给予阐释、验证和知识整合工作更多认可。如果作者无法就研究结果作出清楚、准确且引用完整的专家级报告，成果不应直接发表。

2026年4月，陶哲轩在接受Nature采访时表示数学家的“工作要求正在改变”。本届菲尔兹奖得主雅各布·齐默尔曼宣布将于8月底加入OpenAI从事AI安全研究；此前借助Claude Fable 5发现雅可比猜想反例的Levent Alpöge正是齐默尔曼的学生，现已进入Anthropic。这折射出未来数学家的工作可能不再只是生产证明，而是设计验证体系、解释机器结果并参与塑造人机协作新规则。

演讲结束后，陶哲轩让AI汇集自己过去发布的100多篇帖子、采访和视频，总结观点，再由AI反过来“采访”自己，并要求问题更尖锐。AI提出的问题包括：与多家AI公司合作是否会为行业炒作提供信誉？数学可自动验证是否只是特殊样本？推动大规模数学项目是否加速“证明过剩”？陶哲轩回应称，大规模项目会放在长期缺乏关注的“长尾”问题上，避免与年轻数学家竞争；如何判断证明被“消化”需要期刊和出版体系建立新规范。