GPT-5.6 通过提示解决凸优化领域30年未解难题

2026年7月15日，Reddit用户pkerger在r/math板块发帖称，OpenAI的GPT-5.6使用一个提示词，成功关闭了凸优化领域一个存在30年的理论缺口，并且结果已在Lean定理证明器中得到验证。该帖子迅速获得677个点赞（95%好评率），引发数学界和AI社区的激烈讨论。

根据发帖人描述，这一成果是在OpenAI宣布其CDC（连续深度聚类？）证明之后取得的，GPT-5.6使用了与CDC证明类似的提示词。这意味着模型并非从零开始，而是借鉴了已有的成功模式。

关键区别在于，该结果并非仅靠模型输出，而是经过了Lean定理证明器的形式化验证。Lean是一种交互式定理证明器，能够确保数学证明的每一步都严格正确。这意味着，无论GPT-5.6的推理过程是否完美，最终结论在逻辑上是可靠的。

多位评论者（如Model_Checker、bitchslayer78）对此表示认可，认为形式化验证大大增加了结果的可信度。但也有声音指出，验证本身可能只覆盖了结论，而非模型生成证明的完整过程。

社区反应迅速分化。支持者（如Mon_Ouie、arbitrarycivilian）认为这是AI数学推理能力的重大突破，表明模型能够发现人类长期未能找到的证明。怀疑者（如evitcele、PersonalityIll9476）则质疑其独立性：提示词本身可能包含了关键思路，模型只是完成了形式化填充。

发帖人pkerger在后续评论中承认，提示词的设计确实借鉴了OpenAI的CDC证明方法，但强调模型仍然需要自行推导出具体的证明步骤。这一说法并未完全平息争议，因为提示词的具体内容未被公开。

此外，有评论指出，凸优化领域的这个缺口可能并非主流问题，其重要性有待评估。但无论如何，一个30年未解的开放问题被AI解决，本身就是一个值得关注的事件。

此次突破并非孤立事件。就在数天前，OpenAI宣布其模型成功证明了CDC（连续深度聚类？）相关定理，同样使用了Lean验证。GPT-5.6的凸优化成果被视为这一方法的直接延伸。

这种“提示-验证”模式正在成为AI数学研究的新范式：先由人类设计提示策略，再由模型生成证明，最后用形式化工具验证。但这也引发了关于“谁才是真正发现者”的哲学讨论。