DeepMind的AlphaProof Nexus在《Science》发表，解决9道埃尔德什开放问题

据量子位报道，谷歌DeepMind的AI数学证明框架AlphaProof Nexus的研究成果登上了《Science》，并走完了同行评审。这是一套由Gemini驱动的AI数学证明Agent框架。报道还提到，论文共有20位作者，其中Aja Huang也是当年AlphaGo的核心研究员。

需要先划定证据边界：以上信息以及本文涉及的全部解题数量、成本数字，均来自量子位这一单一来源的转述，未提供DeepMind或《Science》的第一方原文数据，也缺乏独立第三方核验。因此下文凡涉及具体成果与成本，均按来源主张处理，而非已确认事实。

报道称，AlphaProof Nexus解决了9道埃尔德什开放问题，其中两道悬置了56年。除埃尔德什问题外，它还证明了OEIS整数序列百科里的44个开放猜想，并在代数几何方向解决了一道关于希尔伯特函数对数凹性的15年悬案，同时改进了凸优化领域一个锚定梯度下降法沿用已久的理论边界。

这些数字构成了本次成果的对外叙事核心，但它们目前都停留在来源主张层面。报道没有给出数学界独立复核的结论，也没有说明这些证明是否已被学界接受。

报道对三道题给出了较具体的描述。Erdős #12于1970年提出，到报道时已悬而未决56年，问的是能否构造一个满足严格整除限制且规模足够大的无限整数集合。报道称其解法是分块构造：先把无限集合拆成整数区块，利用中国剩余定理并结合避免三项等差数列的集合性质满足局部整除条件，再拼回完整无限集。

Erdős #125于1996年提出、30年没有定论，AlphaProof Nexus给出的答案是下密度为零，报道称证明关键在于log₄/log₃是无理数。Erdős #846于1992年提出、卡了人类34年，报道称其通过把无限完全图的边映射成平面点并结合无穷组合数学完成证明。

这三段概述是报道对证明思路的转述，具体证明细节仅由该报道给出，未附第一方材料。它们能说明成果的覆盖面，但不足以支撑对证明正确性的独立判断。

报道称，AlphaProof Nexus的核心工作方式是Gemini 3.1 Pro写证明、Lean检查、报错反馈给Gemini修改再检查，直到证明全部通过。围绕这套流程，DeepMind设计了四种Agent配置。

Agent A是多个独立子Agent并行尝试，每个子Agent通过Gemini生成Lean代码，再根据编译器反馈不断修改，全程没有额外辅助工具。Agent B增加了AlphaProof，遇到难以解决的子问题时可以调用它进行针对性搜索。Agent C引入进化搜索，多个Agent把不同证明草稿放进共享数据库，再由基于Gemini 3.0 Flash的评分Agent比较草稿的合理性、清晰度和新颖性，汇总成Elo评分以挑选继续探索的路线。Agent D整合AlphaProof与进化搜索，是完整版，也是这次批量探索开放问题时使用的主要配置。

报道还提到，DeepMind从已有Lean形式化版本的问题中选出353道交给AlphaProof Nexus尝试，最终成功解决了9道。这个分母值得记住：它说明成果是在一个预先形式化的候选池中取得的。

报道称，DeepMind的对照实验发现，最简单的Agent A也能解出全部9道埃尔德什问题，只是在难题上更费钱。也就是说，没有进化算法、没有AlphaProof，仅靠一个LLM循环加编译器反馈，就足以覆盖全部9道题。

这一结果与“功能越多越厉害”的直觉相反，也直接削弱了Agent B、C、D的架构必要性叙事。报道给出的差异落在成本上：在#125和#138等困难问题上，完整版Agent的成本效率比基础版本高出约2至5倍；综合算下来，解一题的成本大概在几百美元。

但这两项成本数字是报道估算，未说明计算口径，基准与统计方法不明。对照实验本身的细节与可复现性也未知。因此更稳妥的读法是：报道呈现的证据指向“简单循环已足够解决这批题”，而非“复杂架构无用”。

报道称，这次整套Lean证明代码已经公开，外界可以直接查看。这是本次成果中可验证性最强的一环：Lean的形式化性质意味着，若代码与陈述无误，证明的正确性原则上可被机器复核。

但公开代码并不自动等于数学界接受。报道未说明这些证明是否经过独立复核，44个OEIS猜想与15年代数几何难题是否被学界接受也尚不明确。代码公开解决的是“能不能查”，而不是“已经查过并认可”。

报道将本次成果与OpenAI的发布方式作了对比：OpenAI一口气甩出722份数学证明遭到数学圈集体抵制，而DeepMind走完了同行评审。报道还提到，卡内基梅隆大学和南卡罗来纳大学的两位数学家在同期的《Science》上写了评论《用于数学研究的AI已经到来》。

这一对照是报道的叙事框架。OpenAI一事在文中仅作对比背景，无独立来源；该成果与OpenAI发布方式之争的关联性也缺乏双方直接回应。同期评论的具体评价内容未在来源中展开，因此不宜据此推断数学界对本次成果的整体态度。