Google DeepMind的AlphaProof Nexus解决了数十个开放数学问题，并经过同行评审

据《Science》上的一项研究，Google DeepMind 的 AlphaProof Nexus 自主解决了数十个开放数学问题。这一成果的特别之处不仅在于数量，更在于它通过了同行评审——DeepMind 将其工作提交了同行评审，这在 AI 数学成果中并不常见。

该研究发表之际，正值关于 AI 数学的激烈争论。争论的焦点之一是 AI 生成的证明应如何进入学术记录：是像传统数学研究一样经过期刊评审，还是直接公开在代码托管平台上。

在具体成果中，AlphaProof Nexus 解决了 353 个开放 Erdős 问题中的九个。这九个问题里，有两个已悬而未决长达 56 年。团队在论文发表前已在网上公开了这些解答。

Erdős 问题以提出者 Paul Erdős 命名，通常表述简洁但证明困难，是检验数学自动推理能力的常用试金石。解决其中两个长达 56 年的悬案，意味着系统触及了人类数学家长期未能突破的领域。

除了 Erdős 问题，AlphaProof Nexus 还证明了 OEIS 整数序列数据库中的 44 个猜想。OEIS 是整数序列的在线数据库，其中的猜想往往涉及组合数学与数论，数量众多且难度不一。

它同时解决了一个代数几何中的开放问题，并改进了 min-max 优化中的一个已知界，该技术用于训练部分 AI 模型。min-max 优化的改进具有潜在的应用价值，因为它与部分 AI 模型的训练技术相关。

AlphaProof Nexus 基于 Gemini 3.1 Pro 构建，后者用形式化语言 Lean 起草并修订证明。Lean 在每次编辑后检查每份草稿，错误信息引导下一次尝试。这种“起草—检查—修订”的循环，使系统能够在形式化验证的约束下逐步逼近正确证明。

对于更难的子问题，AlphaProof Nexus 可以调用专门的证明工具 AlphaProof。据 Google DeepMind 报告，即使不借助 AlphaProof，它也能解决那九个 Erdős 问题。这一说法来自 Google DeepMind 自身，属于供应商自我声明，尚未见独立验证。

与 DeepMind 选择同行评审形成对比的是，OpenAI 最近将数百份 AI 证明发布到 GitHub，而非提交给期刊。这一做法绕过了传统的学术评审流程，直接将 AI 生成的证明置于公开代码仓库中。

由 Terence Tao 领导的 Association for Human Mathematics 呼吁抵制。抵制呼吁的具体对象和范围在来源中未明确，但这一反应表明，AI 数学成果的发表方式本身已成为争议焦点，而不仅仅是证明的正确性。